Poradnik · podstawy
Jak policzyć schody
Cała arytmetyka schodów mieści się w czterech działaniach. Trudność nie polega na rachunku, tylko na tym, żeby wstawić do niego prawdziwe liczby — a pierwsza z nich, wysokość kondygnacji, jest mierzona źle w większości przypadków.
Krok 1. Wysokość, która naprawdę zostanie
Schody dzielą wysokość od wykończonej podłogi do wykończonej podłogi. Nie od wylewki do wylewki, nie od surowego stropu do surowego stropu. Jeśli mierzysz na budowie, w której na dole leży jeszcze goły beton, a na górze ma być deska na kleju, to twoja taśma pokazuje liczbę, której nigdy nie będzie:
H = H_surowa + warstwy_góra − warstwy_dół
Warstwy to wszystko, co jeszcze dojdzie: styropian, wylewka, klej, płytka albo deska. Typowa podłoga na gruncie ma 8–15 cm, podłoga na stropie międzykondygnacyjnym 5–8 cm. Pominięcie ich to najczęstszy błąd na tym etapie — i kończy się ostatnim stopniem innej wysokości niż pozostałe, po którym ludzie potykają się jeszcze po dziesięciu latach mieszkania.
Krok 2. Podział na stopnie
Wysokość stopnia (podstopnica) nie jest wybierana, tylko wypada z dzielenia. Zakładasz wysokość docelową — dla domu jednorodzinnego wygodne jest 17–18 cm — i zaokrąglasz liczbę stopni do całości:
n = round(H / 17,5) liczba wysokości (podstopnic) h = H / n wysokość jednego stopnia
Wszystkie stopnie w biegu muszą mieć tę samą wysokość. Dopuszczalna różnica to kwestia praktyki, nie przepisu: powyżej 5 mm noga zaczyna to wyczuwać, a przy 10 mm ludzie się potykają. Dlatego dzieli się dokładnie, a nie „po 17,5 i ostatni jaki wyjdzie”.
Krok 3. Szerokość stopnia z Blondela
Szerokość stopnia (stopnica, po odjęciu nosa) wynika z długości kroku człowieka. Wzór Blondela mówi, że dwie wysokości plus jedna szerokość mają się mieścić w przedziale 60–65 cm, a optimum to 63:
2h + s = 60 ÷ 65 cm optimum 63 s = 63 − 2h
Do tego dwa wzory kontrolne, które łapią przypadki formalnie mieszczące się u Blondela, a w chodzeniu niewygodne:
| Wzór | Wartość | Co łapie |
|---|---|---|
| Bezpieczeństwa: h + s | 46 cm (±3) | stopnie za strome i za płaskie jednocześnie |
| Wygody: s − h | 12 cm (±3) | proporcję, przy której stopa staje pewnie |
| Kąt: α = arctg(h / s) | 27–35° to optimum | ogólną strawność biegu |
Krok 4. Ile to zajmie miejsca
L = (n − 1) × s długość rzutu biegu prostego
Do tego strefa wolna przed pierwszym i za ostatnim stopniem: minimum 60 cm, wygodnie 90. Bez niej schody kończą się na wprost ściany albo drzwi.
Przykład na liczbach
Dom jednorodzinny, strop nad parterem. Zmierzone od surowej płyty do surowej płyty: 279 cm. Na dole dojdzie 8 cm (styropian, wylewka, płytka), na górze 4 cm (wylewka i deska).
| Wysokość kondygnacji | 279 + 4 − 8 = 275 cm |
|---|---|
| Liczba stopni | round(275 / 17,5) = round(15,7) = 16 |
| Wysokość stopnia | 275 / 16 = 17,19 cm |
| Szerokość z Blondela | 63 − 2 × 17,19 = 28,6 cm |
| Wzór bezpieczeństwa | 17,19 + 28,6 = 45,8 — mieści się w 46 ±3 |
| Wzór wygody | 28,6 − 17,19 = 11,4 — mieści się w 12 ±3 |
| Kąt nachylenia | arctg(17,19 / 28,6) = 31,0° — optimum |
| Długość rzutu | 15 × 28,6 = 429 cm |
| Stopnic do wykonania | 15, nie 16 — patrz niżej |
Gdyby ktoś wziął 15 stopni zamiast 16, wyszłoby h = 18,33 cm i s = 26,3 cm: nadal legalne w domu jednorodzinnym (limit 19 cm), Blondel spełniony, ale kąt 34,9° i rzut 14 × 26,3 = 369 cm. To jest cała rozmowa o schodach: jeden stopień mniej to 60 cm odzyskanej podłogi i cztery stopnie stromości więcej. Sześćdziesiąt, a nie dwadzieścia osiem, bo ubywa jedna stopnica i jednocześnie każda z pozostałych zwęża się o 2,3 cm.
Stopni jest szesnaście, stopnic piętnaście
Jeśli schody dochodzą do poziomu górnej podłogi, to ostatnią „stopnicą” jest podłoga piętra. Wysokości (podstopnic) jest tyle, ile wyszło z dzielenia, ale desek do zamówienia jest o jedną mniej. Zamówienie szesnastu stopnic przy szesnastu stopniach to najczęstszy błąd przy zamawianiu drewna — dębowa stopnica to kilkaset złotych za sztukę, których nikt nie odkupi.
Wyjątek: schody kończące się stopnicą nad poziomem stropu (spotykane przy schodach zewnętrznych i przy nakładkach na beton). Wtedy stopnic jest tyle samo, ile wysokości. Planer ma na to jawny przełącznik i rysuje różnicę w przekroju, bo na rysunku widać ją od razu, a w tabeli nie.
Czego ten rachunek nie mówi
Nic o prześwicie. Można policzyć bieg idealny pod każdym wzorem i uderzać na nim głową w strop, bo cała wysokość nad głową zależy od otworu w stropie, a nie od proporcji stopnia. To druga połowa zadania i zwykle droższa — dlatego jest osobnym tekstem.
W planerze wpisujesz wysokość surową i warstwy osobno, a program pokazuje wszystkie liczby z tego przykładu naraz, razem z oceną kąta i z ostrzeżeniami z podaniem paragrafu.